OpenAI का दावा, AI ने एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथीसिस को गलत साबित किया

OpenAI ने 67 पन्नों का एक शोधपत्र प्रकाशित किया है, जिसमें दावा है कि कंपनी के AI ने एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथीसिस (ETH) को गलत साबित किया है। यह परिकल्पना 1999 की है और इसका Ethereum, Ethereum की कीमत या सह-संस्थापक विटालिक बुटेरिन से कोई संबंध नहीं है। इस दावे पर X पर गणितज्ञों और क्रिप्टोकरेंसी उपयोगकर्ताओं के बीच चर्चा हुई। X उपयोगकर्ता ताकुमी ने मजाक में लिखा, “धत्, एल्गो ट्रेडरों ने तो $ETH की धज्जियां उड़ा दीं।” एंड्रयू जियांग ने लिखा, “इसके सामने आने के बाद से विटालिक चुप ही हैं।”

कंप्यूटर वैज्ञानिक रसेल इम्पाग्लियाज़ो, राममोहन पाटुरी और फ्रांसिस ज़ेन ने ETH प्रस्तावित किया था। इस परिकल्पना के अनुसार, तर्क समस्या 3-SAT को हल करना, हर संयोजन को आजमाने से बहुत ज्यादा तेज नहीं हो सकता। 3-SAT समस्या में ऐसे सही या गलत मान खोजने होते हैं जो एक बार में तीन विकल्पों से जुड़े नियमों को संतुष्ट करें। OpenAI का कहना है कि ग्राफ सिद्धांत, कम्प्यूटेशनल जीवविज्ञान, डेटाबेस और ज्यामिति में संगणना की सीमाएं स्थापित करने के लिए सैकड़ों शोधपत्र ETH पर निर्भर करते हैं। OpenAI का तर्क है कि ETH को गलत साबित करने से संभावित गति सुधारों पर सवाल फिर उठते हैं और शोध को बेहतर एल्गोरिदम की दिशा मिल सकती है।

शोधपत्र पर 17 अक्टूबर की तारीख है और इसमें 25 अक्टूबर के संशोधन की तारीख भी दी गई है। इसमें एक नियतात्मक एल्गोरिदम प्रस्तुत किया गया है, जो किसी भी यादृच्छिकता का उपयोग नहीं करता और उप-घातीय समय में सभी संतोषजनक मान-निर्धारणों की गिनती करता है। उप-घातीय समय का मतलब है कि आवश्यक काम चरों की संख्या के किसी भी घातीय फलन की तुलना में धीमी गति से बढ़ता है। संतोषजनक मान-निर्धारणों की गिनती करना यह तय करने से कठिन है कि ऐसा कोई मान-निर्धारण मौजूद है या नहीं, इसलिए गिनती वाला एल्गोरिदम निर्णय समस्या को भी संबोधित करता है। OpenAI का कहना है कि AI ने 16 अक्टूबर को इस कथित खंडन की खोज की। OpenAI के अनुसार, 17 अक्टूबर को Lean का उपयोग करके नतीजे को औपचारिक रूप दिया गया; यह ऐसा सॉफ्टवेयर है जो हर तार्किक चरण की यांत्रिक जांच करता है। शोधपत्र और औपचारिकीकरण GitHub पर उपलब्ध हैं। OpenAI ने इस महीने पहले GitHub के जरिए गणित की 722 पांडुलिपियां भी प्रकाशित कीं, लेकिन उनमें से केवल 162 में कंप्यूटर से जांचा गया मुख्य नतीजा शामिल था।

इम्पाग्लियाज़ो, पाटुरी और MIT के रयान विलियम्स इस दावे की स्वतंत्र जांच का नेतृत्व कर रहे हैं। तीनों शोधकर्ताओं ने एक खुले पत्र में आगाह किया कि उनकी भागीदारी को प्रमाणन नहीं समझा जाना चाहिए। शोधकर्ताओं ने कहा कि इतने महत्वपूर्ण नतीजे के लिए कठोर स्वतंत्र समीक्षा और ऐसा स्पष्टीकरण जरूरी है जिसे दूसरे शोधकर्ता फिर से तैयार कर सकें, चुनौती दे सकें और आगे विकसित कर सकें। OpenAI का कहना है कि प्रतिभागियों को भुगतान नहीं किया जा रहा है और उन्होंने कोई गोपनीयता समझौता नहीं किया है। OpenAI सभी मूल डेटा जारी करने और नतीजे पर एक सम्मेलन के लिए वित्तपोषण देने पर सहमत हुआ है।

OpenAI ने आगाह किया है कि उपयोगी एल्गोरिदम की पहचान करने और सैद्धांतिक प्रगति को व्यावहारिक लाभों में बदलने के लिए काफी अतिरिक्त शोध की जरूरत होगी। शोधपत्र यह साबित नहीं करता कि सभी NP समस्याओं के समाधान उप-घातीय समय में किए जा सकते हैं। P में वे समस्याएं आती हैं जिन्हें कंप्यूटर कुशलता से हल कर सकते हैं, जबकि NP में वे समस्याएं हैं जिनके प्रस्तावित समाधानों की कुशलता से जांच की जा सकती है। P बनाम NP का सवाल—क्या कुशल सत्यापन से हमेशा कुशल समाधान भी संभव होता है—अब भी अनसुलझा है।

इसके बाद Anthropic ने Claude के नाम से एक शोधपत्र प्रकाशित किया, जिसका शीर्षक “3-SAT के लिए 2^o(n) समय का एल्गोरिदम” है और तारीख 26 अक्टूबर दी गई है। साथ में मौजूद रिपॉजिटरी के मुताबिक, Claude के एक आंतरिक शोध संस्करण ने यह एल्गोरिदम खोजा, जो ETH को भी संबोधित करता है। रिपॉजिटरी आगाह करती है कि नतीजा आसिम्प्टोटिक व्यवहार से संबंधित है और व्यावहारिक रूप से सूत्रों को हल करने का कोई दावा नहीं करता। Claude ने सितंबर में Lean का उपयोग करके फर्मा के अंतिम प्रमेय का औपचारिकीकरण किया था। गणितज्ञ टेरेन्स ताओ ने सितंबर में आगाह किया था कि किसी समस्या पर शोध की अफवाहें भी मूल परियोजना के पूरी तरह विकसित होने से पहले AI-सहायता प्राप्त व्यापक प्रयासों को जन्म दे सकती हैं।

OpenAI ने हाल में Simons Foundation को 5 मिलियन डॉलर दिए। इस योगदान से कार्यशालाओं, सम्मेलनों और विशेष कार्यक्रमों को समर्थन मिलेगा, जो शोधकर्ताओं को AI से तैयार नतीजों की जांच करने और उन्हें आगे बढ़ाने में मदद करेंगे।